[REGRESAR]

MATEMÁTICAS II

Para este curso te garantizamos que acreditarás tu examen extraordinario de lo contrario te regresamos tu dinero (aplica restricciones).**

Temario

UNIDAD 1 FUNCIONES CUADRÁTICAS

· Situaciones que involucran cambio y que dan origen a funciones cuadráticas.
· Comparación de la función cuadrática con la función lineal.
· Intersecciones de la gráfica de una función cuadrática con el eje x.
· Estudio gráfico y analítico de la función: y = ax2 + bx + c, casos particulares:
y = ax2,
y = ax2 + c,
y = a(x - h)2
y = a(x - h) 2 + k
· Concavidad, máximo o mínimo.
· Problemas de máximos y mínimos. Resolución algebraica.

UNIDAD 2 CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

· Construcciones con regla y compás.
· Segmentos congruentes.
· Ángulos congruentes.
· Mediatriz y determinación del punto medio de un segmento.
· Bisectriz de un ángulo dado.
· Perpendicular a una recta dada que pasa por un punto:
a) que pertenece a la recta.
b) fuera de ella
· Triángulos.
· Reproducción de un triángulo a partir de condiciones dadas (LAL, LLL, ALA).
· Desigualdad del triángulo.
· Rectas notables en el triángulo: mediatriz, bisectriz, mediana y altura.
· Puntos notables de un triángulo: Circuncentro, Incentro, Baricentro y Ortocentro.
· Reproducción de polígonos por triangulación.
· Circunferencia
· Rectas y segmentos.
· Rectas tangentes a una circunferencia
a) Desde un punto sobre ella.
b) Desde un punto fuera de ella.
· Localización del centro de una circunferencia dada.

UNIDAD 3 CONGRUENCIA Y SEMEJANZA

· Congruencia
· Congruencia de complementos y suplementos de ángulos congruentes.
· Congruencia de ángulos opuestos por el vértice. Justificación.
· Construcción de la recta paralela a otra por un punto dado.
a) Postulado de las rectas paralelas.
· Congruencia de ángulos entre rectas paralelas cortadas por una secante.
· Ángulos internos y el ángulo externo de un triángulo.
a) Relación entre el ángulo externo y el ángulo interno. Justificación.
b) Suma de ángulos interiores de un triángulo. Justificación.
c) Suma de ángulos interiores y exteriores de un polígono regular.
· Congruencia de triángulos
a) Criterios de congruencia de triángulos.
· Justificación de las construcciones de:
a) Bisectriz de un ángulo.
b) Mediatriz de un segmento.
c) Perpendicular a una recta.
· Teorema del triángulo isósceles y su recíproco. Justificación.
· Relación entre el ángulo central e inscrito en una circunferencia. Justificación.
· Semejanza y teorema de Pitágoras.
· División de un segmento en n partes iguales. Construcciones.
· Teorema de Tales y su recíproco.
· Criterios de semejanza de triángulos.
· Teorema de la altura de un triángulo rectángulo. Justificación.
· Teorema de Pitágoras y su recíproco. Justificación.

UNIDAD 4 PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLUMENES

· Medida en geometría.
a) ¿Qué es medir longitudes, áreas y volúmenes?
b) Perímetro de un polígono regular.
c) Medida aproximada de la longitud de la circunferencia. Obtención empírica de la fórmula.
d) Área del rectángulo.
e) Volumen de un prisma recto.
· Cálculo de áreas por descomposición y recomposición de figuras.
· Obtención de la fórmula del área del: triángulo, trapecio, rombo y paralelogramo.
· Obtención de la fórmula del área de un polígono regular dado el apotema.
· Cálculo aproximado del área del círculo. Obtención empírica de la fórmula.
· Razón entre perímetros y entre áreas de triángulos semejantes.
· Problemas de longitudes y áreas que involucren semejanza, congruencia y teorema de Pitágoras.
· Problemas que involucren áreas y volúmenes de prismas, cilindros rectos y conos rectos, donde sea necesario aplicar conocimientos de congruencia, semejanza y teorema de Pitágoras.

UNIDAD 5. ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA

· Razones trigonométricas seno, coseno y tangente para ángulos agudos.
· Valores recíprocos de las razones seno, coseno y tangente.
· Solución de triángulos rectángulos:
a) Conociendo un ángulo y un lado.
b) Conociendo dos lados.
· Razones seno, coseno y tangente de los ángulos de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°.
· Las razones recíprocas del seno, coseno y tangente.
· Resolución de problemas.
a) Ángulo de elevación,
b) Ángulo de depresión
c) Problemas de aplicación.
· Identidades trigonométricas fundamentales:
a) Las recíprocas.
b) Las de división.
c) Las pitagóricas.
· Resolución de triángulos oblicuángulos.
a) Ley de los senos y cosenos.
b) Problemas donde intervienen triángulos oblicuángulos.

** Para que se haga válida tu garantía debes de cumplir con los siguientes requisitos:- Asistir mínimo el 85% del curso.
- Tener un promedio general del 8.5 o superior en tus exámenes.
- Entregar todas tus tareas a tiempo y tener un promedio general mínimo del 8.5
- No tener más de 3 retardos. Un retardo es después de 20 minutos al inicio de clases.

Para cualquier duda o comentario escribe a ceu_cdmpb@hotmail.com o al correo matecursos@gmail.com y se te contestará en menos de 24 horas.